Lo scienziato pazzo

Il Fattore John ha ordinato le sue $n$ mucche, ciascuna delle quali appartiene a una delle due razze: Holsteins o Guernseys. Ha registrato questo ordine come una stringa di $n$ caratteri, ciascuno dei quali è $H$ oppure $G$, rispettivamente. Tuttavia, sfortunatamente, quando le mucche sono arrivate alla fattoria e John le ha schierate di nuovo in fila, la stringa risultante si è rivelata diversa da quella originale.

Indichiamo queste due stringhe con $a$ e $b$, dove $a$ è la stringa originale che il Fattore John voleva vedere, mentre $b$ è la stringa ottenuta dopo l'arrivo delle mucche. Il Fattore John ha chiesto aiuto a suo cugino Ben.

Dopo alcuni mesi di lavoro, Ben ha creato una sorprendente macchina chiamata MCBF-3000, in grado di selezionare qualsiasi sottostringa e sostituire al suo interno tutti i caratteri $G$ con $H$ e tutti i caratteri $H$ con $G$. Ora il Fattore John vuole sapere il numero minimo di applicazioni di questa macchina necessario per trasformare la stringa $b$ nella stringa $a$. Aiutate il Fattore John a risolvere questo problema.