Трикутники (Срібло)#10121
Фермер Джон планує створити трикутне пасовище для своїх корів.
На карті ферми розташовано стовпів огорожі в різних точках (x_1, y_1), ..., (x_n, y_n). Він може вибрати три з цих точок, щоб сформувати вершини трикутного пасовища, при цьому одна зі сторін трикутника повинна бути паралельна осі , а інша — паралельна осі .
Яка загальна сума площ усіх можливих пасовищ, які може створити фермер Джон?
Перший рядок містить число n~(3 \le n \le 10^5).
Кожен з наступних рядків містить два цілі числа x_i і y_i~(-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4), що описують положення стовпа.
Оскільки сума площ може бути дуже великою і нецілою, виведіть залишок від ділення подвоєної суми площ на 10^9 + 7.
Стовпи огорожі (0, 0), (1, 0) і утворюють трикутник площею , тоді як (0, 0), (1, 0) і утворюють трикутник площею . Таким чином, відповідь дорівнює 2 \cdot (1 + 0.5) = 3.
Приклад 1