Marina Vitaliyevnanın sevimli oyunu

Tetris Marina Vitaliivnanın sevimli oyunudur. Oyun sahəsi C sütundan və məhdudiyyətsiz sayda sətirdən ibarətdir.

Bir fiqur düşəndə, oyunçu onu 90, 180, və ya 270 dərəcə döndərə bilər, sonra isə fiqur tamamilə sahədə qalmaq şərtilə sola və ya sağa hərəkət etdirə bilər. Sonra fiqur sahənin dibinə və ya başqa bir fiqura toxunanadək aşağı düşür. Bizim tetris versiyamızda, fiqur elə düşməlidir ki, bütün hissələri ya sahənin dibində olsun, ya da aşağıdan digər fiqurlara toxunsun. Başqa sözlə, fiqur düşdükdən sonra onun hansısa hissəsinin altında boş kvadrat olmamalıdır.

Məsələn, sahədə altı sütun var və başlanğıc hündürlükləri (hər sütunda artıq dolu olan kvadratların sayı) 2, 1, 1, 1, 0 və 1-dir. 5 nömrəli fiqur beş müxtəlif şəkildə düşə bilər:

Sizə bütün sütunların başlanğıc hündürlükləri və sahəyə hansı fiqurun düşəcəyi məlumdur. Qaydaları pozmadan əldə edilə bilən müxtəlif sahə konfiqurasiyalarının sayını hesablamaq üçün bir proqram yazın.

Giriş formatı:

Birinci sətirdə iki ədəd C və P (1 ≤ C ≤ 100, 1 ≤ P ≤ 7) — sütunların sayı və düşəcək fiqurun nömrəsi verilir.

İkinci sətirdə C ədəd [0, 100] aralığında rəqəm verilir. Bunlar sütunların başlanğıc hündürlükləridir.

Çıxış formatı:

Mümkün sahə konfiqurasiyalarının sayını çıxarın.