Є колода з карт, пронумерованих від до . Карта з номером знаходиться зверху, карта з номером знизу. Наступну операцію повторюють до тих пір, поки колода містить не менше двох карт: верхню карту викидають, після чого карта, що тепер знаходиться зверху, кладеться донизу колоди. Знайдіть послідовність викидання карт і номер карти, що залишиться в кінці.
Кожен рядок містить кількість карт (n \le 1000) у колоді. Останній рядок містить n = 0 і не обробляється.
Для кожного тесту виведіть два рядки. Перший рядок повинен містити послідовність викинутих карт, а другий — номер карти, що залишилася. Формат виведення показано далі.
Приклад 1