IOI — Eolymp

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $l$ ( $1 \leq n \leq 2 \cdot 1 0^{5}$ 1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, $1 \leq l \leq 1 0^{6}$ 1 \leq l \leq 10^6): кількість міст та необхідна довжина шляху.

Кожен з наступних $n - 1$ n - 1 рядків містить три цілі числа $v_{i}$ v_i, $u_{i}$ u_i, $t_{i}$ t_i ( $1 \leq v_{i}, u_{i} \leq n$ 1 \leq v_i, u_i \leq n, $v_{i} \neq = u_{i}$ v_i \neq u_i, $1 \leq t_{i} \leq 1 0^{6}$ 1 \leq t_i \leq 10^6), що означає наявність дороги довжиною $t_{i}$ t_i між містами $v_{i}$ v_i та $u_{i}$ u_i.

Вихідні дані

Виведіть мінімальне $k$ або $- 1$ , якщо такого шляху не існує.

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Приклад 3

Loading

Примітка

У першому прикладі можна вибрати шлях $1, 2, 3$ .
У другому прикладі такого шляху знайти неможливо.
У третьому прикладі можна вибрати $11, 9, 7$ .