Rasional ədədlər dövri kəsrlərlə#1021
Hər bir rasional ədəd şəklində yazıla bilər, burada və tam ədədlərdir. -dən kiçik bütün rasional ədədlər (yəni p < q olanlar) onluq kəsr şəklində yazıla bilər, lakin bu çevirmədə bəzi rəqəmlər təkrar oluna bilər. Məsələn, rasional ədədinin onluq yazılışı şəklindədir. Burada və rəqəmləri sonsuz təkrar olunur. Adətən, bu təkrarlanan rəqəmlər üzərində üfüqi xətt (üst xətt) ilə göstərilir.
Əgər bir rasional kəsrin onluq yazılışı verilibsə (zəruri hallarda təkrarlanan rəqəmlər göstərilməklə), biz həmin kəsri (yəni onu şəklində, və tam ədədlər olmaqla) aşağıdakı alqoritm vasitəsilə tapa bilərik.
Tutaq ki, vergüldən dərhal sonra təkrarlanmayan rəqəm, sonra isə təkrarlanan rəqəm qrupu gəlir. Məsələn, nümunəsində k=1 (rəqəm üçün) və j=2 (rəqəmlər və üçün). Orijinal () sayını tapmaq üçün surət və məxrəci aşağıdakı kimi hesablamaq lazımdır:
Hesablandıqdan sonra surət belə olacaq:
Məxrəç isə 1000-10=990 olur. Verilmiş girişlər üçün hesablanmış surət və məxrəç həmişə tam ədədlər olacaq. Beləliklə, nəticəni kimi yazırıq. İxtisar etdikdə gözlənildiyi kimi alınır.
Giriş verilənləri bir neçə testdən ibarətdir, hər biri ayrı sətirdə verilir və giriş birdən ibarət sətir () ilə bitir. Hər bir testdə əvvəlcə tam ədəd , sonra bir və ya bir neçə boşluq, sonra isə tipində onluq kəsr verilir (burada hər bir onluq rəqəmdir). Vergüldən sonra cəmi -a qədər rəqəm ola bilər (k+j \leq 9).
Hər bir test üçün, əvvəl test nömrəsini (-dən başlayaraq), sonra isə ən sadə halda olan şəklində rasional ədədi, hərəsini ayrı sətirdə çıxışa yazın.
Nümunə 1