Дроби Кантора#1022

Дроби Кантора

3 секунди
64 мегабайти
Дуже легка

Наприкінці дев'ятнадцятого століття німецький математик Георг Кантор стверджував, що множина додатних дробів \textbf{Q}^+ є еквівалентною множині натуральних чисел , тобто обидві є нескінченними і мають однакову потужність. Щоб продемонструвати це, він показав відображення з у \textbf{Q}^+, яке ілюструється на площині \textbf{N} \times \textbf{N} нижче й охоплює всі пари чисел:

Перші дроби у відображенні Кантора такі:

Напишіть програму, яка знаходить -ий канторовий дріб згідно з описаним відображенням.

Вхідні дані

Вхід містить кілька рядків, кожен з яких містить одне додатне ціле число .

Вихідні дані

Вивід повинен містити стільки ж рядків, скільки й вхід. У кожному рядку має бути -ий канторовий дріб у вигляді "чисельник/знаменник", де чисельник і знаменник розділені косою рискою (). Дріб не потрібно скорочувати.

Приклади

Приклад 1

Loading
Loading