Zəncirli kəsrlər#1023

Zəncirli kəsrlər

1 saniyə

128 meqabayt

Çox asan

Nəhayət, $b [0]$ , $b [1]$ , $b [2]$ , ..., $b [n]$ bəzi tam ədədlərdir, burada $b [k] > 0$ b[k] > 0 üçün $k > 0$ k > 0. $n$ dərəcəli zəncirvari kəsr $b [1]$ , $b [2]$ , ..., $b [n]$ əmsalları və başlangıc tam $b [0]$ ilə aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:

b [0] + \frac{1}{b [ 1 ] + \frac{1}{b [ 2 ] + \frac{1}{⋱ + \frac{1}{b [ n ]}}}}

b[0] + \cfrac{1}{b[1] + \cfrac{1}{b[2] + \cfrac{1}{\ddots + \cfrac{1}{b[n]}}}}

Bu ifadə $[b [0]; b [1], ..., b [n]]$ [b[0]; b[1], ..., b[n]] şəklində yazıla bilər.

Məsələn, $n = 3$ n=3 dərəcəli kəsr və $[2; 3, 1, 4]$ [2;3,1,4] ədədləri verilmiş olsa, bu aşağıdakı ifadəyə ekvivalentdir:

2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{4}}}

2 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{4}}}

Zəncirvari kəsr şəklində verilmiş rasional kəsri yazan bir proqram hazırlayın. Unikallığı təmin etmək üçün $b [n] > 1$ b[n] > 1 olmalıdır.

Giriş

Giriş müəyyən edilməmiş sayda rasional ədədlərdən ibarətdir. Hər bir rasional ədəd kəsr şəklində təqdim edilir: surət və məxrəc.

Çıxış

Hər bir rasional ədəd üçün ayrıca sətirdə onun zəncirvari kəsr şəklində uyğun təqdimatını çıxarın.

Nümunələr

Nümunə 1

Loading

b [k] > 0

k > 0

b [0] + \frac{1}{b [ 1 ] + \frac{1}{b [ 2 ] + \frac{1}{⋱ + \frac{1}{b [ n ]}}}}

[b [0]; b [1], ..., b [n]]

n = 3

[2; 3, 1, 4]

2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{4}}}

b [n] > 1