Піраміда

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ( $1 \leq n \leq 1 0^{5}$ 1 \le n \le 10^5 ) — кількість коробок.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ a_1, a_2, \ldots, a_n ( $1 \leq a_{i} \leq 1 0^{9}$ 1 \le a_i \le 10^9) — ваги коробок.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — максимальну кількість коробок, які можуть бути в одній піраміді.

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Примітка

У першому прикладі можна поставити коробку з вагою $1$ на коробку з вагою $2$ , бо $1 \cdot 2 \leq 2$ 1\cdot2 \le 2.

У другому прикладі можна поставити коробку з вагою $1$ на коробку з вагою $2$ , бо $1 \cdot 2 \leq 2$ 1\cdot2 \le 2. Після цього ці дві можна поставити на коробку з вагою $6$ , бо $(1 + 2) \cdot 2 \leq 6$ (1+2)\cdot2 \le 6.

Оцінювання

Рішення, які працюють правильно для обмежень $1 \leq n \leq 1000$ 1 \le n \le 1\,000, набиратимуть $30%$ балів.