ADA школа (Розбір)

Розглянемо випадок, коли один з розмірів сітки парний. Нехай, наприклад, $n$ (кількість рядків) — парне. У цьому випадку перестановку учнів можна виконати наступним чином:

Якщо $n$ та $m$ непарні, то виконати перестановку неможливо.

Розглянемо сітку, розфарбовану у шаховому порядку: одні клітинки — білі, інші — чорні. При переміщенні парта, що стояла на чорній клітинці, повинна перейти на білу, і навпаки. Щоб перестановка всіх парт була можливою, кількість білих та чорних клітинок повинна бути однаковою. Отже, загальна кількість парт повинна бути парною.

Однак при непарних $n$ та $m$ загальна кількість парт n \times m є непарним числом, що робить перестановку неможливою.

Реалізація алгоритму

Читаємо кількість тестів $t$.

scanf("%d", \&t);
while (t--)
{

Читаємо вхідні дані кожного тесту.

  scanf("%d %d", \&n, \&m);

Якщо $n$ та $m$ непарні, то виводимо відповідь "NO".

  if (n % 2 == 1 \&\& m % 2 == 1)
    puts("NO");

Інакше виводимо відповідь "YES".

  else
    puts("YES");
}