Не так грубо!

Після багаторазових пригод Т'Чалле очікує фінальна битва проти Кілмонгера! Так як герої уже дуже втомилися під час фільму, вони вирішили з'ясувати стосунки у більш спокійному інтелектуальному змаганні.

Правила змагань встановлені наступні: спочатку Кілмонгер придумує рядок s_1 s_2 \dots s_n, що складається з $n$ рядкових латинських літер.

Назвемо грубістю рядка t_1 t_2 \dots t_k кількість пар цілих чисел $(i,j)$, де 1 \leq i < j \leq k, при цьому t_i = «a», а також t_j = «b». Іншими словами, грубість рядка — це кількість способів викреслити всі його символи, окрім двох, так, щоб залишився рядок, що складається з двох літер: латинських літер «a» і «b» (саме в цьому порядку).

Після того, як Кілмонгер придумав рядок, Т'Чалла повинен вибрати деякий непорожній підрядок s_l s_{l + 1} \dots s_r. При цьому грубість вибраного підрядка не повинна перевищувати число $c$, інакше за таку грубість Т'Чалла отримає технічну поразку у грі.

Т'Чалла виграє в грі, якщо серед всіх можливих підрядків рядка $s$, грубість яких не перевищує $c$, він вибирає максимальний за довжиною (буде достатньо вибрати будь-який з них, якщо існує кілька максимальних). Т'Чалла не просить вас допомогти йому знаходити шуканий підрядок, бо він сам впорається з цією задачею, однак для того, щоб перевірити себе, він просить вас дізнатися, яка максимальна можлива довжина такого підрядка.