Сортування сонних корів (Бронза)

Фермер Джон прагне відсортувати своїх $n$ корів, пронумерованих від $1$ до $n$, перед тим як вони підуть на пасовище снідати.

Наразі корови стоять у лінію у порядку p_1, p_2, \ldots, p_n, а Фермер Джон стоїть перед коровою p_1. Він хоче змінити порядок корів так, щоб отримати 1, 2, \ldots, n, причому корова $1$ має бути поруч з Фермером Джоном.

Корови сьогодні трохи сонні, тому в будь-який момент часу єдина корова, яка звертає увагу на вказівки Фермера Джона, — це та, що стоїть прямо навпроти нього. За один крок він може дати цій корові вказівку пересунутися на $k$ позицій уперед по лінії, для будь-якого $k$ в межах 1 \leq k \leq n-1. $k$ корів, яких вона промине, зрушать вперед, звільняючи їй місце, щоб стати в ряд після них.

Наприклад, нехай n = 4 і корови стоять у такому порядку:

 FJ: 4, 3, 2, 1 

Єдина корова, що наразі звертає увагу на Фермера Джона — це корова $4$. Якщо він накаже їй пересунутися на $2$ позиції вперед, порядок стане таким:

 FJ: 3, 2, 4, 1 

Тепер єдина уважна корова — це корова $3$, тому на другому кроці він може дати вказівку їй і так далі, поки корови не будуть відсортовані.

Фермер Джон хоче якнайшвидше завершити сортування та повернутися на сніданок. Допоможіть йому знайти мінімальну кількість кроків, потрібних для сортування всіх корів.