Вид на гори#10334
З пасовища на фермі корова Бессі милується гірським хребтом на горизонті. Перед нею — гір, кожна з яких являє собою рівнобедрений трикутник з вершиною, направленою вгору. Основа гори лежить на осі , а її сторони утворюють кут 45^\circ з основою, таким чином, вершина кожної гори утворює прямий кут. Гору однозначно задає координата її вершини — точка (x_i, y_i). Жодна пара гір не має однакових координат вершин.
Однак, оскільки всі гори приблизно одного кольору, Бессі не може побачити гору, якщо її вершина знаходиться на або всередині трикутника іншої гори.
Визначте кількість гір, вершини яких Бессі може бачити.
Перший рядок містить ціле число n~(1 \le n \le 10^5).
Кожен з наступних рядків містить два цілі числа x_i~(0 \le x_i \le 10^9) і y_i~(1 \le y_i \le 10^9) — координати вершини чергової гори.
Виведіть одне число — кількість гір, вершини яких видні Бессі.
У цьому прикладі Бессі може бачити першу і останню гору. Друга гора схована за першою.
Приклад 1