Козак Вус та гра#10362
Козак Вус придумав ще одну задачу для учасників олімпіади!
Дано множину з рядків s_1, s_2, \ldots, s_n та число .
Множина рядків називається гарною, якщо:
Кожен рядок складається лише з та ;
Довжина кожного рядка не більше ;
Немає рядка, що є префіксом іншого рядка.
Дана множина є гарною.
Аліса та Боб грають в наступну гру. Кожен з них буде ходити по черзі. За один хід можна додати один рядок у множину за умови, що ця множина залишиться гарною. Хто не зможе зробити хід - програє.
Аліса починає першою, допоможіть їм визначити, хто переможе, якщо вони двоє гратимуть оптимально.
Перший рядок містить два цілі числа (0 \le n \le 10^5, 1 \le k \le 10^{18}) — кількість рядків у множині та максимальна довжина рядка у гарній множині.
Далі слідує рядків. У -ому рядку міститься рядок s_i (1 \le |s_i| \le 10^6).
Гарантується, що \sum_{i=1}^{n}{|s_i|} \le 10^6.
Також гарантується, що початкова множина є гарною.
Виведіть «Alice», якщо переможе Аліса, або «Bob», якщо переможе Боб.
Приклад 1
Приклад 2
Приклад 3
( бали): n = 0;
( балів): k = 2;
( балів): k = 3;
( балів): k \le 10;
( балів): k \le 20;
( балів): k \le 10^4;
( балів): без додаткових обмежень