Equipo de Tres en Raya

El granjero John posee $26$ vacas, cuyos nombres, por casualidad, comienzan todos con una letra diferente del alfabeto, por lo que el granjero John generalmente se refiere a cada vaca por su inicial — una letra mayúscula de la $A$ a la $Z$.

Las vacas se han vuelto recientemente aficionadas al tres en raya, pero como no les gusta el hecho de que solo dos vacas puedan jugar a la vez, ¡han inventado una variante en la que muchas vacas pueden jugar al mismo tiempo! Al igual que en el tres en raya normal, el juego se juega en un tablero de 3 \times 3, pero en lugar de solo $X$'s y $O$'s, cada casilla está marcada con una sola letra mayúscula — la inicial de la vaca que reclama esa casilla.

Aquí hay un ejemplo de un tablero de juego:

COW
XXO
ABC

Las vacas llenan las $9$ casillas antes de darse cuenta de que están confundidas sobre cómo determinar quién ha ganado el juego. Claramente, al igual que en el tres en raya normal, si una sola vaca ha reclamado una fila, columna o diagonal completa, esa vaca puede reclamar la victoria por sí misma. Sin embargo, como las vacas piensan que esto es poco probable dado el mayor número de jugadoras, deciden permitir equipos de dos vacas. Un equipo de dos vacas puede reclamar la victoria si alguna fila, columna o diagonal consiste únicamente en las letras de las dos vacas del equipo, y las letras de ambas vacas (no solo una de ellas) aparecen en esa fila, columna o diagonal.

Ayuda a las vacas a determinar cuántas vacas individuales y cuántos equipos de dos vacas pueden reclamar la victoria. Ten en cuenta que la misma casilla del tablero puede usarse en varios reclamos de victoria diferentes.