Tris di Squadra

Farmer John possiede $26$ mucche, i cui nomi, per una fortunata coincidenza, iniziano tutti con lettere diverse dell'alfabeto, quindi Farmer John di solito si riferisce a ciascuna mucca con la sua iniziale — una lettera maiuscola da $A$ a $Z$.

Le mucche sono recentemente diventate appassionate del tris, ma siccome non amano il fatto che solo due mucche possano giocare alla volta, hanno inventato una variante in cui molte mucche possono giocare contemporaneamente! Proprio come nel tris classico, il gioco si svolge su una griglia 3 \times 3, ma invece di avere solo $X$ e $O$, ogni casella viene contrassegnata con una singola lettera maiuscola — l'iniziale della mucca che rivendica quella casella.

Ecco un esempio di tabellone di gioco:

COW
XXO
ABC

Le mucche riempiono tutte le $9$ caselle prima di rendersi conto di essere confuse su come determinare chi ha vinto la partita. Chiaramente, proprio come nel tris tradizionale, se una singola mucca ha rivendicato un'intera riga, colonna o diagonale, quella mucca può proclamarsi vincitrice da sola. Tuttavia, poiché le mucche pensano che questo sia improbabile dato il maggior numero di giocatori, decidono di permettere squadre di due mucche. Una squadra di due mucche può proclamarsi vincitrice se una riga, colonna o diagonale è composta solo dalle lettere delle due mucche della squadra, e le lettere di entrambe le mucche (non solo una di esse) compaiono in quella riga, colonna o diagonale.

Aiuta le mucche a determinare quante mucche singole e quante squadre di due mucche possono proclamarsi vincitrici. Nota che la stessa casella del tabellone può essere utilizzata in più rivendicazioni di vittoria diverse.