Sağım Sırası (Altın)

Çiftçi John'un her zamanki gibi $1$'den $n$'e kadar numaralandırılmış $n$ ineğinin toynaklarında fazlasıyla boş zaman vardır. Bunun sonucunda, Çiftçi John'un her sabah onları hangi sırayla sağdığıyla ilgili karmaşık bir sosyal hiyerarşi geliştirmişlerdir.

Haftalarca süren incelemelerden sonra Çiftçi John, ineklerinin sosyal yapısı hakkında $m$ gözlem yapmıştır. Her gözlem, ineklerinden bazılarının sıralı bir listesidir; bu, söz konusu ineklerin listede göründükleri sırayla sağılması gerektiği anlamına gelir. Örneğin, Çiftçi John'un gözlemlerinden biri $2,5,1$ listesi ise, Çiftçi John inek $2$'yi bir noktada inek $5$'ten önce, inek $5$'i de bir noktada inek $1$'den önce sağmalıdır.

Çiftçi John'un gözlemleri öncelik sırasına konulmuştur; bu nedenle amacı, sağım sırasının ilk $X$ gözlemin verdiği koşulları sağlaması için $X$ değerini en büyük yapmaktır. İlk $X$ koşulu sağlayan birden fazla sağım sırası varsa, Çiftçi John küçük numaralı ineklerin büyük numaralı ineklerden daha üstün olduğu köklü bir geleneğe uyar ve en küçük numaralı inekleri önce sağmak ister. Daha biçimsel olarak, bu koşulları sağlayan birden fazla sağım sırası varsa, Çiftçi John sözlüksel olarak en küçük olanı kullanmak ister. Bir $x$ sırası, öyle bir $j$ varsa ki tüm i < j için x_i = y_i ve x_j < y_j olsun, $y$ sırasından sözlüksel olarak küçüktür (başka bir deyişle, iki sıra belirli bir konuma kadar aynıdır ve o konumda $x$'in elemanı $y$'ninkinden küçüktür).

Çiftçi John'a ineklerini sağacağı en iyi sırayı belirlemesinde yardımcı olun.