Mescolare il Latte

L'agricoltura è un settore competitivo, in particolare la produzione di latte. Farmer John si rende conto che se non innova nei suoi metodi di produzione del latte, la sua attività lattiero-casearia potrebbe andare in crisi!

Fortunatamente, Farmer John ha avuto una buona idea. Le sue tre mucche da premio, Bessie, Elsie e Mildred, producono ciascuna latte con un sapore leggermente diverso. Egli progetta di combinare il loro latte per creare la miscela perfetta di sapori.

Per fare questo, prende tre secchi contenenti il latte delle tre mucche. I secchi possono avere capacità diverse e potrebbero non essere completamente pieni. Poi versa il latte dal secchio $1$ nel secchio $2$, poi dal secchio $2$ nel secchio $3$, poi dal secchio $3$ nel secchio $1$, poi dal secchio $1$ nel secchio $2$, e così via, ripetendo questo ciclo per un totale di $100$ operazioni di versamento (quindi il $100$-esimo versamento è dal secchio $1$ al secchio $2$).

Quando Farmer John versa il latte dal secchio $a$ al secchio $b$, trasferisce quanto più latte possibile, fermandosi quando il secchio $a$ diventa vuoto oppure il secchio $b$ diventa pieno.

Aiuta Farmer John a determinare quanto latte rimarrà in ciascun secchio dopo che tutte le $100$ operazioni di versamento sono state completate.

Initial State: 3 4 5
1. Pour 1->2:  0  7  5
2. Pour 2->3:  0  0 12
3. Pour 3->1: 10  0  2
4. Pour 1->2:  0 10  2
5. Pour 2->3:  0  0 12