Великі скачки#1039
У дуже великому місті організовують незвичайні кінні перегони. На відміну від звичайних перегонів, які проходять на іподромі, ці перегони організовано на спеціальній доріжці, що являє собою нескінченну пряму лінію на площині.
Доріжка дуже довга, тож перегони можуть тривати кілька днів і відбуватися як удень, так і вночі. Організатори довго думали, як освітити таку доріжку, адже освітити нескінченно довгу траєкторію непросто. Для цього було придбано прожекторів, які мали встановити в певних точках міста. Відомо, що прожектори освітлюють круги на землі.
Але монтажна бригада переплутала місця встановлення, тому деякі прожектори можуть зовсім не висвітлювати доріжку. Тепер захід під загрозою, й організатори дуже хвилюються, що через цю помилку глядачі можуть не побачити найцікавіші моменти. Допоможіть організаторам визначити довжину освітленої ділянки траси.
У першому рядку задано чотири числа x_1, y_1, x_2, y_2 — координати двох точок, через які проходить пряма.
У другому рядку задано (1 \leq N \leq 100000) — кількість прожекторів.
Кожний з наступних рядків містить по три числа , і — координати центра і радіус кола, яке освітлює прожектор.
Усі координати і радіуси — цілі числа, що не перевищують 10^5 за модулем.
Виведіть відповідь до задачі з абсолютною або відносною похибкою не більше 10^{-4}.
Приклад 1