Domando al rebaño#10407
Temprano en la mañana, el granjero John se despertó por el crujido de un árbol rompiéndose. Eran las vacas — ¡se habían escapado del establo otra vez!
El granjero John estaba harto hasta la médula de las fugas matutinas de las vacas, y decidió que ya había tenido suficiente: era hora de tomar medidas drásticas. Clavó en la pared del establo un contador que mostraba la cantidad de días transcurridos desde la última fuga. Así, si una fuga ocurría por la mañana, ese día el contador mostraba ; si la última fuga había sido hace días, el contador mostraba . Cada día el granjero John anotaba cuidadosamente la lectura del contador en su diario.
Llegó el fin del año, y el granjero John está listo para hacer el balance. ¡Las vacas pagarán por todo, dice él! Pero hay un problema — ¡algunas anotaciones de su diario se han perdido!
El granjero John está seguro de que comenzó a llevar el diario el día de una fuga. Ayúdale a determinar la cantidad mínima y máxima de fugas que pudieron haber ocurrido durante el período en que llevó el diario, considerando todas las secuencias de eventos consistentes con las anotaciones conservadas.
En la primera línea se da un único número entero n~(1 \le n \le 100) — la cantidad de días durante los cuales el granjero John registró las lecturas del contador de fugas.
En la segunda línea se dan números enteros separados por espacios. El -ésimo número es igual a , lo que significa que la anotación del día está ausente, o a un número entero no negativo a_i~(0 \le a_i \le 100), lo que significa que en el día el contador mostraba a_i.
Si no existe ninguna secuencia de eventos consistente con el diario parcialmente conservado del granjero John y con el hecho de que en la mañana del día las vacas definitivamente se escaparon del establo, imprima un único número . En caso contrario, imprima separados por un espacio dos números enteros y , donde y son, respectivamente, la cantidad mínima y máxima de fugas entre todas las secuencias de eventos consistentes.
Ejemplo 1