Addomesticamento della Mandria (Gold)#10413
Di prima mattina, Fermer John si è svegliato per lo schianto di un albero che si spezzava. Erano le mucche, e stavano di nuovo scappando dal fienile!
Fermer John era stufo morto delle fughe mattutine delle mucche e decise che ne aveva abbastanza: era ora di prendere misure drastiche. Inchiodò alla parete del fienile un contatore che mostra il numero di giorni trascorsi dall'ultima fuga. Così, se una fuga è avvenuta al mattino, in quel giorno il contatore mostra ; se l'ultima fuga è avvenuta giorni prima, il contatore mostra . Fermer John annotava scrupolosamente ogni giorno le letture del contatore nel suo registro.
È arrivata la fine dell'anno, e Fermer John è pronto a tirare le somme. Le mucche pagheranno per tutto, dice lui! Ma qualcosa nel suo registro non sembra del tutto corretto...
Fermer John vuole scoprire quante fughe sono avvenute da quando ha iniziato a tenere il registro. Tuttavia, sospetta che le mucche abbiano falsificato alcune voci del registro, e sa con certezza solo una cosa: ha iniziato a tenere il registro proprio nel giorno di una fuga. Aiutalo a determinare, per ogni possibile numero di fughe dall'inizio della tenuta del registro, il numero minimo di voci che devono essere state falsificate.
La prima riga contiene un numero intero n~(1 \le n \le 100) — il numero di giorni da quando Fermer John ha iniziato a registrare le letture del contatore delle fughe.
La seconda riga contiene numeri interi a_1, a_2, \ldots, a_n~(0 \le a_i \le 100), dove a_i — è la lettura del contatore nel giorno -esimo, a meno che le mucche non abbiano falsificato la voce per quel giorno.
Stampa numeri interi, uno per riga. L'-esimo numero deve essere uguale al numero minimo di voci del registro che risultano incoerenti con una sequenza di fughe contenente esattamente fughe. Il minimo viene preso su tutte queste sequenze.
Esempio 1
Se c'è stata solo fuga, il registro corretto sarebbe 0, 1, 2, 3, 4, 5, che differisce dal registro dato in voci.
Se le fughe sono state , il registro corretto potrebbe essere 0, 1, 2, 3, 0, 1, che differisce dal registro dato in voci. In questo caso, le fughe sono avvenute il primo e il quinto giorno.
Se le fughe sono state , il registro corretto potrebbe essere 0, 1, 2, 0, 0, 1, che differisce dal registro dato in appena voce. In questo caso, le fughe sono avvenute il primo, il quarto e il quinto giorno.
E così via.