Картини штампами

У розпорядженні Бессі опинилася смужка полотна завдовжки $n$ одиниць, і вона збирається її розфарбувати. Проте їй так і не вдалося дістати пензлі. Натомість у неї є $m$ гумових штампів різних кольорів, кожен завширшки $k$ одиниць. Вражена можливостями, що відкриваються перед нею, Бессі хоче точно дізнатися, скільки різних картин вона може створити, прикладаючи штампи до полотна в певному порядку.

Щоб скористатися штампом, Бессі має спочатку сумістити його рівно з $k$ послідовними одиницями полотна. Штамп не може виходити за краї полотна й не може покривати частини одиниць. Після прикладання штамп зафарбовує $k$ покритих одиниць у свій колір. Кожен штамп можна використати кілька разів, один раз або не використовувати зовсім. Проте на момент, коли Бессі закінчить, кожна одиниця полотна має бути зафарбована щонайменше один раз.

Допоможіть Бессі знайти кількість різних картин, які вона може створити, за модулем 10^9 + 7. Дві картини, що виглядають однаково, вважаються однією й тією самою, навіть якщо їх отримано різними послідовностями прикладань штампів.