Падаючі портали#10441
Існує світів, на кожному з яких знаходиться портал. Спочатку світ i~(1 \le i \le n) розташований у точці з -координатою та -координатою A_i~(1 \le A_i \le 10^9). На кожному світі також знаходиться корова. У момент часу усі -координати різні, і світи починають падати: світ безперервно рухається у від'ємному напрямку осі зі швидкістю одиниць за секунду.
Щоразу, коли два світи опиняються на одній і тій самій -координаті, можливо, у нецілий момент часу, їхні портали «вирівнюються», і корова на одному зі світів може миттєво переміститися на інший світ.
Для кожного корова на світі хоче потрапити на світ Q_i (Q_i \ne i). Допоможіть кожній корові визначити мінімальний час, необхідний для досягнення пункту призначення, якщо вона переміщується оптимальним чином.
Для кожного запиту виведіть час подорожі у вигляді дробу , де та — додатні взаємно прості цілі числа, або виведіть , якщо подорож неможлива.
У першому рядку міститься одне ціле число n~(2 \le n \le 2 \cdot 10^5).
У другому рядку міститься розділених пробілами цілих чисел A_1, A_2, \ldots, A_n.
У третьому рядку міститься цілих чисел Q_1, Q_2, \ldots, Q_n.
Виведіть рядків. У -му рядку виведіть мінімальний час подорожі для корови .
Приклад 1