Штовхни коробку

Бессі та її друзі придумали нову гру. Гра отримала достатньо описову, хоча й не надто оригінальну, назву. Вони називають її грою "Штовхай коробку по хліву, щоб поставити її на потрібне місце, і не чіпай сіно" (якщо ви думаєте, що це занадто довга назва, вам варто поглянути на деякі імена змінних, які корови використовують при написанні програм...)

Хлів можна представити у вигляді прямокутної сітки розміром n \times m. Деякі клітинки сітки містять сіно. Бессі займає одну клітинку сітки, а велика дерев'яна коробка займає іншу клітинку. Бессі і коробка не можуть одночасно перебувати в одній і тій самій клітинці, а також ні Бессі, ні коробка не можуть перебувати в клітинці, що містить сіно.

Бессі може рухатися у $4$ напрямках за сторонами світу (північ, схід, південь і захід), якщо при цьому вона не переміщується в клітинку, що містить сіно. Якщо вона намагається перейти в клітинку, зайняту коробкою, коробка буде зсунута на одну клітинку в цьому напрямку, якщо клітинка по інший бік від коробки вільна. Якщо ця клітинка не є вільною, Бессі не може виконати такий хід.

Одна клітинка сітки позначена як цільова. Мета Бессі — перемістити коробку в цю клітинку.

За заданою конфігурацією хліву, включно з початковими позиціями Бессі та коробки, визначте, чи можна перемістити коробку в цільову позицію.