İtmiş inək

Fermer Con öz mükafat inəyi Bessini itirib və indi onu tapmalıdır!

Xoşbəxtlikdən, fermanın içərisindən yalnız bir uzun yol keçir və Fermer Con bilir ki, Bessi mütləq bu yolun üzərində haradasa olmalıdır. Yolu ədəd oxu kimi təsəvvür etsək, Fermer Con hazırda $x$ nöqtəsində, Bessi isə (Fermer Conun bilmədiyi) $y$ nöqtəsindədir. Əgər Fermer Con Bessinin yerini bilsəydi, o dərhal onun yanına gedər və |x - y| məsafəsini qət edərdi. Təəssüf ki, hava qaranlıqdır və Fermer Con heç nə görmür. Bessini tapmağın yeganə yolu onun yerini nəhayət tapana qədər irəli-geri getməkdir.

Bessini tapmaq üçün ən yaxşı strategiyanı müəyyən etməyə çalışarkən, Fermer Con informatika üzrə elmi ədəbiyyata müraciət edir və bir qədər təəccüblə aşkar edir ki, bu məsələ təkcə informatiklər tərəfindən artıq öyrənilməyib, hətta "İtmiş inək məsələsi" kimi məşhurdur (bu, doğrudan da belədir!).

Bessini axtarmaq üçün tövsiyə olunan strategiya əvvəlcə x + 1 nöqtəsinə getmək, sonra istiqaməti dəyişib x - 2 nöqtəsinə getmək, daha sonra x + 4 nöqtəsinə getmək və s. şəklində davam edən "ziqzaq" trayektoriyasını izləməkdir, burada hər növbəti dönüş nöqtəsi başlanğıc mövqedən əvvəlkindən iki dəfə uzaqda yerləşir. Fermer Con "İtmiş inək məsələsi"nin həlli alqoritmlərini öyrənərkən bildiyi kimi, bu strategiya Bessini tapana qədər onun keçəcəyi məsafənin özü ilə Bessi arasındakı düz məsafə |x - y|-dən ən çoxu $9$ dəfə çox olacağına zəmanət verir. Üstəlik, bütün mümkün strategiyalar arasında ən pis halda ən kiçik mümkün zəmanət məhz $9$-dur.

Fermer Con bu nəticəni yoxlamaq istəyir. Verilmiş $x$ və $y$ qiymətlərinə əsasən, Bessini tapana qədər yuxarıda təsvir edilən ziqzaq axtarış strategiyasından istifadə edərək onun qət edəcəyi ümumi məsafəni hesablayın.