Mal-qara genomikası (Qızıl)

Fermer Con-un $n$ xallı inəyi və $n$ xalsız inəyi var. Yaxınlarda mal-qara genetikası üzrə kursu bitirən o, inəklərindəki xalların genomdakı mutasiyalardan qaynaqlandığına əmin olub.

Xeyli pul ödəyərək Fermer Con bütün inəklərinin genomlarını müəyyən etdi. Hər genom A, C, G və $T$ olmaqla dörd simvoldan ibarət $m$ uzunluqlu sətirdir. İnəklərin genomlarını bir-birinin altına yerləşdirərək o, n = 3 və m = 8 halı üçün aşağıda göstərilən cədvəli əldə edir:

Positions: 1 2 3 4 5 6 7 8

Spotty Cow 1: A A T C C C A T
Spotty Cow 2: A C T T G C A A
Spotty Cow 3: G G T C G C A A

Plain Cow 1: A C T C C C A G
Plain Cow 2: A C T C G C A T
Plain Cow 3: A C T T C C A T

Bu cədvəli diqqətlə araşdırdıqdan sonra o, $2$-dən $5$-ə qədər olan mövqelər ardıcıllığının xallı inəkləri xalsızlardan ayırmaq üçün kifayət etdiyini görür. Başqa sözlə, yalnız bu mövqelərdəki (yəni $2\dots 5$ mövqelərindəki) simvollara baxaraq, Fermer Con inəyin xallı olub-olmadığını birmənalı şəkildə müəyyən edə bilər. Məsələn, əgər o bu mövqelərdə $GTCG$ ardıcıllığını görürsə, onda inəyin mütləq xallı olduğunu bilir.

Fermer Cona xallı inəkləri xalsız inəklərdən ayırmağa imkan verən ən qısa fasiləsiz mövqelər ardıcıllığının uzunluğunu tapmaqda kömək edin.