Сучасне мистецтво#10529
Мистецтвознавці світу лише нещодавно почали визнавати творчий геній великої художниці серед корів — Піковсо.
Піковсо малює вельми незвичним способом. Вона починає з чистого полотна розміром n \times n, представленого у вигляді сітки n \times n, заповненої нулями, де нуль позначає порожню клітинку полотна. Потім вона малює на полотні n^2 прямокутників, використовуючи кожен з n^2 кольорів рівно один раз. Для зручності кольори пронумеровані від до n^2.
Наприклад, спочатку вона може намалювати прямокутник кольором , отримавши таку проміжну картину:
2 2 2 0
2 2 2 0
2 2 2 0
0 0 0 0Потім вона може намалювати прямокутник кольором :
2 2 2 0
2 7 7 7
2 7 7 7
0 0 0 0Нарешті, вона може намалювати невеликий прямокутник кольором :
2 2 3 0
2 7 3 7
2 7 7 7
0 0 0 0Сторони кожного прямокутника паралельні сторонам полотна. Прямокутник може займати все полотно цілком або складатися лише з однієї клітинки. Кожен колір від до n^2 використовується рівно один раз, однак пізніші кольори можуть повністю закрити частини прямокутників, намальованих раніше.
За заданим кінцевим станом полотна визначте, скільки з n^2 кольорів могли бути використані для найпершого намальованого прямокутника.
У першому рядку міститься розмір полотна n~(1 \le n \le 1000). Наступні рядків описують кінцевий стан полотна. Кожен рядок містить цілих чисел у діапазоні від до n^2. Гарантується, що отримана картина могла бути створена описаним вище способом — послідовним малюванням прямокутників різних кольорів.
Виведіть кількість кольорів, які могли бути використані для першого намальованого прямокутника.
У цьому прикладі колір міг бути використаний для першого прямокутника. Колір , очевидно, мав бути намальований після кольору , а колір — після кольору . Оскільки решту кольорів ми не бачимо, можна зробити висновок, що будь-який з них також міг бути використаний першим.
Приклад 1