İnək niyə yolu keçdi II (Bürünc)

Fermer Consun fermasının quruluşu çox qeyri-adidir: günün əvvəlində inəklərin otladığı əsas tarlanın ətrafında böyük dairəvi yol keçir. Hər səhər inəklər bu yolu tarlaya keçərkən keçirlər, hər axşam isə tarlanı tərk edib tövləyə qayıdarkən onu yenidən keçirlər.

Məlum olduğu kimi, inəklər vərdiş yaradıqlarına görə hər inək hər gün yolu eyni şəkildə keçir. Hər inək tarlaya, tarlanı tərk etdiği nöqtədən fərqli bir nöqtədə daxil olur və bu yol kəsişmə nöqtələrinin hamısı fərqlidir. Fermer Consun tam olaraq $26$ inəyi var və o, onları tənbəlliklə $A$-dan $Z$-yə qədər hərflərlə adlandırıb (əgər bir gün $27$-ci inəyi olarsa nə edəcəyini bilmir...), buna görə də yol ətrafında tam olaraq $52$ kəsişmə nöqtəsi var.

Fermer Con dairəni saat istiqamətində gəzərək bu kəsişmə nöqtələrini qeyd edir və hər nöqtədə inəyin adını yazır. Nəticədə əlifbanın hər hərfi tam olaraq iki dəfə rast gəlinən $52$ simboldan ibarət bir sətir əldə edilir. Bununla belə, o, hansı nöqtələrin tarlaya giriş, hansılarının isə tarladan çıxış nöqtələri olduğunu qeyd etmir.

Kəsişmə nöqtələrinin xəritəsinə baxaraq Fermer Con gün ərzində neçə cüt inəyin öz yollarında kəsişə biləcəyini bilmək istəyir. O, $(a,b)$ cüt inəklərini «kəsişən cüt» adlandırır, əgər $a$ inəyinin giriş nöqtəsindən çıxış nöqtəsinə qədər keçdiyi yol, $b$ inəyinin giriş nöqtəsindən çıxış nöqtəsinə qədər keçdiyi yolla mütləq kəsişirsə. Fermer Consa kəsişən cütlərin ümumi sayını hesablamağa kömək edin.