Чому корова перейшла дорогу II (Бронза)

Ферма Фермера Джона влаштована досить незвично: навколо основного поля, де протягом дня пасуться його корови, проходить велика кільцева дорога. Кожного ранку корови перетинають цю дорогу на шляху на поле, а кожного вечора знову перетинають її, залишаючи поле і повертаючись у корівник.

Як відомо, корови — створіння звички, тому кожна корова щодня перетинає дорогу одним і тим самим способом. Кожна корова входить на поле в точці, відмінній від точки, в якій вона залишає поле, і всі ці точки перетину дороги різні. У Фермера Джона рівно $26$ корів, яких він ліниво назвав буквами від $A$ до $Z$ (він не знає, що робитиме, якщо колись матиме $27$-му корову...), тому навколо дороги розташовано рівно $52$ точки перетину.

Фермер Джон записує ці точки перетину, обходячи коло за годинниковою стрілкою і записуючи назву корови в кожній точці. У результаті виходить рядок з $52$ символів, у якому кожна буква алфавіту зустрічається рівно два рази. При цьому він не зазначає, які точки є точками входу на поле, а які — точками виходу з поля.

Дивлячись на свою карту точок перетину, Фермер Джон хоче дізнатися, скільки пар корів можуть перетинатися на своїх шляхах протягом дня. Він називає пару корів $(a,b)$ «парою, що перетинається», якщо шлях, який корова $a$ проходить від точки входу до точки виходу, обов'язково перетинає шлях, який корова $b$ проходить від точки входу до точки виходу. Допоможіть Фермеру Джону підрахувати загальну кількість пар, що перетинаються.