Perché la mucca ha attraversato la strada II (Argento)

Attraverso la fattoria di Farmer John passa una lunga strada, sulla quale si trovano $n$ attraversamenti pedonali, numerati per comodità da $1$ a $n$. Per permettere alle mucche di attraversare la strada in sicurezza in corrispondenza di questi attraversamenti, Farmer John installa dei semafori elettrici che mostrano un'icona verde con una mucca quando è sicuro attraversare, e rossa altrimenti.

Sfortunatamente, un forte temporale ha danneggiato alcuni semafori. Dato l'elenco dei semafori danneggiati, determinate il numero minimo di semafori che Farmer John deve riparare affinché sulla strada compaia un tratto continuo di almeno $k$ semafori funzionanti.