Zoccolo, Carta, Forbici (Bronzo)

Probabilmente avrete sentito parlare del gioco «Sasso, carta, forbici». Alle mucche piace giocare a un gioco simile, che chiamano «Zoccolo, carta, forbici».

Le regole del gioco «Zoccolo, carta, forbici» sono semplici. Due mucche giocano l'una contro l'altra. Contano fino a tre, poi mostrano contemporaneamente un gesto che rappresenta uno zoccolo, un foglio di carta o un paio di forbici. Lo zoccolo vince sulle forbici (poiché lo zoccolo può schiacciare le forbici), le forbici vincono sulla carta (poiché le forbici possono tagliare la carta) e la carta vince sullo zoccolo (poiché lo zoccolo può essere avvolto dalla carta). Ad esempio, se la prima mucca mostra «zoccolo» e la seconda mostra «carta», vince la seconda mucca. Naturalmente, il gioco può anche finire in pareggio, se entrambe le mucche mostrano lo stesso gesto.

Fermer John osserva con interesse le sue due mucche giocare una serie di $n$ partite a «Zoccolo, carta, forbici». Purtroppo, sebbene veda che le mucche mostrano tre diversi tipi di gesti, non riesce a determinare quale di essi rappresenti «zoccolo», quale «carta» e quale «forbici» (per l'occhio inesperto di Fermer John, sembrano tutte variazioni diverse di «zoccolo»...).

Non conoscendo il significato dei tre gesti, Fermer John assegna loro i numeri $1,2$ e $3$. Forse il gesto $1$ rappresenta «zoccolo», o forse «carta» — non conosce il significato esatto. Dati i gesti mostrati da entrambe le mucche in tutte le $n$ partite, aiutate Fermer John a determinare il numero massimo possibile di partite che la prima mucca potrebbe aver vinto, per qualche corrispondenza tra i numeri e i gesti corrispondenti.