Копито, Папір, Ножиці (Срібло)

Ви, ймовірно, чули про гру «Камінь, ножиці, папір». Корови люблять грати в подібну гру, яку вони називають «Копито, папір, ножиці».

Правила гри «Копито, папір, ножиці» прості. Дві корови грають одна проти іншої. Вони рахують до трьох, після чого одночасно показують жест, що позначає або копито, або лист паперу, або пару ножиць. Копито перемагає ножиці (оскільки копито може розчавити ножиці), ножиці перемагають папір (оскільки ножиці можуть розрізати папір), а папір перемагає копито (оскільки копито можна порізати папером). Наприклад, якщо перша корова показує «копито», а друга — «папір», то друга корова перемагає. Звісно, гра також може закінчитися внічию, якщо обидві корови показують один і той же жест.

Фермер Джон хоче зіграти зі своєю найкращою коровою Бессі $n$ партій гри «Копито, папір, ножиці». Бессі, будучи експертом у цій грі, може передбачити кожен жест ФДжона до того, як він його покаже. На жаль, Бессі, будучи коровою, також дуже лінива. Тому вона схильна показувати один і той же жест кілька разів підряд. Більше того, за всі партії вона готова змінити жест не більше одного разу. Наприклад, вона може показувати «копито» в перших $x$ партіях, а потім переключитися на «папір» у решті n - x партій.

За заданою послідовністю жестів, які показуватиме ФДжон, визначте максимальну кількість партій, які Бессі може виграти.