Foto bilanciata#10550

Foto bilanciata

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Il contadino John dispone le sue mucche in fila per fotografarle. L'altezza della -esima mucca nella fila è h_i, e le altezze di tutte le mucche sono distinte.

Come per tutte le fotografie delle sue mucche, il contadino John vuole che questa fotografia venga il più bella possibile. Egli considera la mucca "sbilanciata" se i valori L_i e R_i differiscono di più del doppio, dove L_i e R_i sono rispettivamente il numero di mucche a sinistra e a destra della mucca che hanno un'altezza maggiore. In altre parole, la mucca è sbilanciata se il maggiore tra L_i e R_i è strettamente maggiore del doppio del minore tra i due.

Il contadino John spera che le mucche sbilanciate non siano troppe.

Aiuta il contadino John a determinare il numero totale di mucche sbilanciate.

Input

La prima riga contiene n~(1 \le n \le 10^5). Le successive righe contengono i valori h_1, \ldots, h_n, dove ciascun h_i è un intero non negativo non superiore a 10^9.

Output

Stampa il numero di mucche sbilanciate.

Esempi

In questo esempio le mucche con altezza e sono sbilanciate.

Esempio 1

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