Trasmissione di Muu-messaggi (Argento)

$n$ mucche di Fattore John vogliono organizzare un sistema di emergenza "moo-cast" per trasmettersi messaggi importanti l'una all'altra.

Invece di muggire l'una all'altra a grandi distanze, le mucche decidono di equipaggiarsi con delle radio — una radio per ogni mucca. Ogni radio ha un raggio di trasmissione limitato: una radio con potenza $p$ può trasmettere messaggi ad altre mucche che si trovano a una distanza non superiore a $p$. Si noti che la mucca $a$ potrebbe essere in grado di trasmettere un messaggio alla mucca $b$, anche se la mucca $b$ non può trasmettere il messaggio indietro, poiché la radio della mucca $a$ potrebbe avere una potenza maggiore rispetto alla radio della mucca $b$.

Per fortuna, le mucche possono trasmettersi messaggi l'una all'altra tramite una catena composta da diverse trasmissioni, quindi non è necessario che ogni mucca possa trasmettere messaggi direttamente a qualsiasi altra mucca.

A causa della natura asimmetrica della trasmissione dei messaggi tramite radio, le trasmissioni che iniziano da alcune mucche possono essere più efficaci rispetto ad altre, poiché sono in grado di raggiungere un numero maggiore di destinatari, considerando la possibilità di trasmettere messaggi attraverso altre mucche. Aiutate le mucche a determinare il numero massimo di mucche che possono essere raggiunte da un messaggio inviato da una singola mucca.