Передача Муу-повідомлень (Срібло)

$n$ корів фермера Джона хочуть організувати аварійну систему "moo-cast" для передачі важливих повідомлень одна одній.

Замість того щоб мукати одна одній на великих відстанях, корови вирішують оснастити себе радіостанціями — по одній радіостанції на кожну корову. Кожна радіостанція має обмежений радіус передачі: радіостанція з потужністю $p$ може передавати повідомлення іншим коровам, що знаходяться на відстані не більше $p$. Зауважте, що корова $a$ може мати можливість передати повідомлення корові $b$, навіть якщо корова $b$ не може передати повідомлення назад, оскільки радіостанція корови $a$ може мати більшу потужність, ніж радіостанція корови $b$.

На щастя, корови можуть передавати повідомлення одна одній через ланцюжок, що складається з кількох передач, тому не обов'язково, щоб кожна корова могла безпосередньо передавати повідомлення будь-якій іншій корові.

Через асиметричний характер передачі повідомлень радіостанціями трансляції, що починаються від одних корів, можуть бути ефективнішими, ніж від інших, оскільки здатні охопити більшу кількість отримувачів з урахуванням можливості передачі повідомлень через інших корів. Допоможіть коровам визначити максимальну кількість корів, яких можна охопити повідомленням, надісланим однією коровою.