Trasmissione di Muuessaggi (Oro)

$n$ vacche del fattore John vogliono organizzare un sistema di emergenza "moo-cast" per trasmettersi a vicenda messaggi importanti.

Invece di muggire tra loro a grandi distanze, le vacche decidono di equipaggiarsi con delle ricetrasmittenti — una ricetrasmittente per ogni vacca. Ogni ricetrasmittente ha un raggio di trasmissione limitato. Tuttavia, le vacche possono trasmettersi messaggi a vicenda tramite una catena composta da diverse trasmissioni, quindi non è necessario che ogni vacca possa comunicare direttamente con qualsiasi altra vacca.

Le vacche devono decidere quanti soldi spendere per le loro ricetrasmittenti. Se spendono $x$, ogni vacca riceverà una ricetrasmittente capace di trasmettere messaggi a una distanza fino a \sqrt{x}. In altre parole, due vacche possono comunicare direttamente tra loro se e solo se il quadrato della distanza tra loro non supera $x$.

Aiutate le vacche a determinare il valore intero minimo di $x$ tale che un messaggio inviato da qualsiasi vacca possa infine raggiungere tutte le altre vacche.