Laser e specchi#10564
Per qualche motivo, le mucche di Farmer John organizzano sempre spettacoli di luci laser.
Per il loro ultimo spettacolo, le mucche hanno acquistato un grande e potente laser — così grande che non possono spostarlo facilmente dal luogo in cui è stato consegnato. Vogliono in qualche modo indirizzare la luce del laser verso il fienile, situato dall'altra parte della proprietà di Farmer John.
Sia il laser che il fienile possono essere considerati come punti su un piano bidimensionale che rappresenta la mappa della fattoria di FJ. Le mucche pianificano di orientare il laser in modo che emetta un raggio di luce orizzontalmente o verticalmente (cioè parallelo all'asse o all'asse ). Successivamente utilizzeranno diversi specchi per reindirizzare il raggio verso il fienile.
Nella fattoria si trovano pali di recinzione, ciascuno situato in un punto unico del piano bidimensionale. Questi punti sono anche diversi dalla posizione del laser e del fienile. Le mucche possono decidere di non installare uno specchio su un determinato palo. In questo caso, il raggio laser passa semplicemente sopra il palo, senza cambiare direzione.
Se invece le mucche installano uno specchio su un palo, lo posizionano in diagonale, come / oppure \, in modo che un raggio di luce orizzontale venga deviato in direzione verticale, e un raggio verticale – in direzione orizzontale.
È necessario determinare il numero minimo di specchi di cui le mucche avranno bisogno per indirizzare il raggio laser verso il fienile.
La prima riga contiene numeri interi: n~(1 \le n \le 10^5), x_l, y_l, x_b e y_b, dove (x_l, y_l) – sono le coordinate del laser, e (x_b, y_b) — sono le coordinate del fienile. Tutte le coordinate sono numeri interi compresi tra e 10^9.
Le successive righe contengono due numeri interi e , che specificano le coordinate di un palo di recinzione. Per entrambe le coordinate vale la condizione 0 \le x, y \le 10^9.
Restituisci il numero minimo di specchi necessario per indirizzare il raggio laser verso il fienile, oppure se non è possibile.
Esempio 1