Зменшення поля (Бронза)

Всі $n$ корів фермера Джона знаходяться в різних точках його двовимірного поля. FJ хоче огородити всіх своїх корів прямокутним парканом, сторони якого паралельні осям $x$ та $y$. При цьому паркан повинен бути якомога меншим, але все ще містити всіх корів; корови можуть знаходитися безпосередньо на межі.

На жаль, через низьку продуктивність по молоку в минулому кварталі FJ змушений економити. Тому він хотів би, якщо можливо, зробити огороджену територію ще меншою і готовий продати одну корову зі свого стада, щоб цього досягти.

Допоможіть FJ визначити мінімальну можливу площу, яку він зможе огородити після видалення однієї корови зі стада, а потім побудови мінімального обмежувального прямокутника для решти n - 1 корів.

У цій задачі вважайте корів точками, а паркан – набором із чотирьох відрізків (тобто не розглядайте корів як "квадрати зі стороною 1"). Зверніть увагу, що відповідь може дорівнювати нулю; наприклад, це трапляється, якщо всі корови, що залишилися, лежать на одній вертикальній або горизонтальній прямій.

Нарешті, оскільки $n$ може бути досить великим, необхідно уважно вибрати алгоритм, щоб програма працювала достатньо швидко.