Зменшення поля (Срібло)

Усі $n$ корів фермера Джона знаходяться у різних точках його двовимірного поля. FJ хоче огородити всіх своїх корів прямокутним парканом, сторони якого паралельні осям $x$ та $y$. Він хоче, щоб паркан був якомога меншим, але при цьому містив усіх корів; корови можуть знаходитися безпосередньо на межі паркану.

На жаль, через низькі надої молока минулого кварталу FJ переживає фінансові труднощі. Тому він хотів би, якщо можливо, зробити огороджену територію ще меншою і готовий продати до трьох корів зі свого стада, щоб досягти цього.

Допоможіть FJ визначити мінімальну можливу площу, яку він зможе огородити парканом після видалення зі стада не більше трьох корів і подальшої побудови найменшого можливого прямокутника, що містить усіх корів, які залишилися.

У цій задачі вважайте корів точками, а паркан — чотирма відрізками (тобто не розглядайте корів як "одиничні квадрати"). Зауважте, що відповідь може дорівнювати нулю; наприклад, це відбувається, якщо всі корови, що залишилися, лежать на одній вертикальній або горизонтальній прямій.