Закриття ферми (Срібло)#10573

Закриття ферми (Срібло)

1 секунда

128 мегабайтів

Середня

Фермер Джон і його корови збираються поїхати з міста у тривалу відпустку, тому ФД хоче тимчасово закрити свою ферму, щоб заощадити гроші на час їхньої відсутності.

Ферма складається з $n$ комор, з'єднаних $m$ двонапрямленими дорогами. Кожна дорога з'єднує пару комор. Щоб закрити ферму, ФД планує закривати по одній коморі за раз. Коли комора закривається, усі дороги, з'єднані з цією коморою, також закриваються і більше не можуть бути використані.

ФД хоче знати, чи є його ферма «повністю зв'язною» у кожен момент часу (спочатку і після закриття кожної комори). Це означає, що з будь-якої відкритої комори повинно бути можливо дістатися до будь-якої іншої відкритої комори, використовуючи послідовність відкритих доріг. Оскільки ферма ФД спочатку перебуває не в найкращому стані, вона може бути незв'язною вже із самого початку.

Вхідні дані

У першому рядку містяться два цілих числа $n$ і $m (1 \leq n, m \leq 3000)$ m~(1 \le n, m \le 3000).

У наступних $m$ рядках кожен описує одну дорогу: вказується пара комор, які вона з'єднує. Комори пронумеровані від $1$ до $n$ .

В останніх $n$ рядках міститься перестановка цілих чисел від $1$ до $n$ , яка задає порядок, у якому закриватимуться комори.

Вихідні дані

Виведіть $n + 1$ n + 1 рядків, кожен з яких містить або " $Y E S$ ", або " $N O$ ".

У першому рядку вказується, чи є ферма повністю зв'язною спочатку. У рядку $i + 1$ i+1 вказується, чи є ферма повністю зв'язною після закриття $i$ -ї комори.

Приклади

Приклад 1