Закриття ферми (Золото)#10575

Закриття ферми (Золото)

1 секунда

128 мегабайтів

Легка

Фермер Джон і його корови збираються поїхати з міста у тривалу відпустку, тому FJ хоче тимчасово закрити свою ферму, щоб заощадити гроші на час їхньої відсутності.

Ферма складається з $n$ корівників, з'єднаних $m$ двонапрямленими дорогами. Кожна дорога з'єднує пару корівників. Щоб закрити ферму, FJ планує закривати по одному корівнику за раз. Коли корівник закривається, усі дороги, що прилягають до цього корівника, також закриваються і більше не можуть бути використані.

FJ хоче знати, чи є його ферма «повністю зв'язною» у кожний момент часу (спочатку та після кожного закриття). Це означає, що з будь-якого відкритого корівника повинно бути можливо дістатися до будь-якого іншого відкритого корівника, використовуючи відповідну послідовність доріг. Оскільки ферма FJ спочатку перебуває у дещо занедбаному стані, вона може бути незв'язною вже із самого початку.

Вхідні дані

У першому рядку містяться два цілих числа $n$ і $m : (1 \leq n, m \leq 200000)$ m:(1 \le n,m \le 200000).

У наступних $m$ рядках кожен рядок описує одну дорогу: вказується пара корівників, які вона з'єднує. Корівники пронумеровані від $1 \dots n$ .

Останні $n$ рядків містять перестановку чисел від $1 \dots n$ , що задає порядок, у якому будуть закриватися корівники.

Вихідні дані

Виведіть $n$ рядків, кожен з яких містить або "YES", або "NO". У першому рядку вказується, чи є ферма повністю зв'язною спочатку, а в рядку $i + 1$ i + 1 — чи є ферма повністю зв'язною після закриття $i$ -го корівника.

Приклади

Приклад 1