Farfor mağazasında öküz (Platin)

Fermer Con evinin bəzəklərə ehtiyacı olduğuna qərar verdi. Yerli farfor mağazasını ziyarət edərkən, o, zərif şüşə inək fiqurunu tapdı və onun kaminin üstündəki rəf üçün mükəmməl uyğun olacağını bilərək, onu almağa qərar verdi.

İnək fiqurunun forması n \times m~(3 \le n, m \le 500) ölçülü simvollar şəbəkəsi ilə təsvir olunur, aşağıda göstərildiyi kimi. Kiçik hərflər fiqurun bir hissəsi olan xanaları bildirir, bu zaman fərqli hərflər fərqli rənglərə uyğun gəlir, '$.$' simvolları isə boş xanaları bildirir.

...............
...............
x..x...........
xxxx...........
xxxxaaaaaaa...
.xx.aaaaaaaaa..
....aaaaaaa.aa.
....ll...ll....
....vv...vv....
...............

Təəssüf ki, məhz FC alış-verişi tamamlamazdan əvvəl, öküz mağazadan qaçaraq təkcə FC-nin fiqurunu deyil, həm də rəflərdəki bir çox digər şüşə əşyaları sındırdı! FC-nin fiquru $3$ hissəyə bölündü, bunlar tezliklə döşəmədə olan $k$ müxtəlif hissə ilə qarışdı. $k$ hissədən hər biri ilkin fiqura bənzər simvollar şəbəkəsi ilə təsvir olunur.

FC-yə döşəmədəki $k$ hissə arasından seçilmiş $3$ hissədən neçə dəstin onun sındırılmış fiqurunu bərpa etmək üçün yenidən yapışdırıla biləcəyini müəyyən etməkdə kömək edin.

Döşəmədəki hissələr üfüqi və ya şaquli istiqamətdə güzgülənə, həmçinin $90$ dərəcənin istənilən qatına bərabər bucaq altında döndərilə bilər. İlkin şəbəkəni və hissələri təsvir edən $k$ şəbəkəni bilərək, ilkin şəkli əldə etmək üçün birləşdirilə bilən bütün $3$ hissəlik dəstləri tapmaq lazımdır. Hissələri yerini dəyişmək, üfüqi və ya şaquli istiqamətdə güzgüləmək və $90$ dərəcənin istənilən qatına bərabər bucaq altında döndərmək olar.

Üç hissə üst-üstə qoyulduqdan sonra onlar dəqiq şəkildə ilkin şəkli əmələ gətirməlidir: ilkin şəkildəki hər bir rəngli xana üç hissədən yalnız birində təmsil olunmalıdır, buraxılmış və ya üst-üstə düşən xanalar olmamalıdır.