Dairəvi tövlə (Bürünc)

Müasir memarlığın heyranı olan Fermer Con öz yeni tövləsini mükəmməl dairə formasında tikdi. Tövlə daxildə $n$ otaqdan ibarət olan bir üzükdən ibarətdir, otaqlar tövlənin periметрi boyunca saat əqrəbi istiqamətində $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnib. Hər bir otağın iki qonşu otaqla birləşən qapıları, həmçinin tövlədən bayıra çıxan bir qapısı var.

Fermer Con hər $i$ otağında dəqiq r_i inəyin olmasını istəyir. İnəkləri mütəşəkkil şəkildə tövləyə yığmaq üçün o, dəqiq bir otağın xarici qapısını açmağı planlaşdırır, inəklər həmin qapıdan içəri girə biləcəklər. Sonra hər bir inək öz təyinat nöqtəsinə çatana qədər saat əqrəbi istiqamətində otaqlar boyunca hərəkət edir. Fermer Con elə xarici qapı seçmək istəyir ki, bütün inəklərin qət etdiyi ümumi məsafə minimum olsun. Əgər o, ən optimal qapını seçərsə, inəklərin qət etməli olduğu minimum ümumi məsafəni müəyyən edin. Bir inəyin qət etdiyi məsafə onun keçdiyi daxili qapıların sayı kimi müəyyən edilir.