Dairəvi Tövlə (Gümüş)

Müasir memarlığın pərəstişkarı olan Fermer Con, yeni tövləsini mükəmməl dairə formasında tikdi. Tövlənin içərisi tövlənin perimetri boyunca saat əqrəbi istiqamətində $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnmiş $n$ otaqdan ibarət bir halqadan ibarətdir. Hər otağın onu qonşu iki otaqla birləşdirən qapıları, həmçinin tövlədən çölə çıxan bir qapısı var.

Fermer Conun $n$ inəyi var və o, tövlənin hər otağında dəqiq bir inək olmasını istəyir. Lakin inəklər bir az çaşqın olduqları üçün təsadüfi qapıların qarşısında sıraya düzülüblər, üstəlik eyni qapının qarşısında bir neçə inək ola bilər. Otaq $i$-nin qapısının çölündə dəqiq c_i inək sıraya düzülüb, buna görə də \sum c_i = n.

Hər otaqda dəqiq bir inək olacaq şəkildə inəkləri tövləyə yerləşdirmə prosesini təşkil etmək üçün Fermer Con aşağıdakı yanaşmadan istifadə edir: hər inək əvvəlcə növbədə durduğu qapıdan içəri girir, sonra isə təyinat nöqtəsinə çatana qədər saat əqrəbi istiqamətində otaqlar boyunca hərəkət edir. Əgər inək $d$ qapıdan keçərsə, o d^2 vahid enerji sərf edir. Hər otaqda dəqiq bir inək olacaq şəkildə inəkləri yerləşdirmək üçün tələb olunan minimum ümumi enerji miqdarını təyin edin.