Yükün Balanslaşdırılması (Gümüş)

Fermer Conun $n$ inəyi onun iki ölçülü fermasında müxtəlif (x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n) nöqtələrində yerləşir. Fermer Con öz fermasını, x = a düz xətti boyunca şimaldan cənuba uzanan uzun (praktiki olaraq sonsuz) hasar tikməklə bölmək istəyir, burada $a$ cüt tam ədəddir ki, bu da hasarın heç bir inəyin yerləşdiyi nöqtədən keçməməsini təmin edir. O, həmçinin y = b düz xətti boyunca şərqdən qərbə uzanan uzun (praktiki olaraq sonsuz) hasar tikmək istəyir, burada $b$ cüt tam ədəddir. Bu iki hasar $(a,b)$ nöqtəsində kəsişir və birlikdə fermanı dörd bölgəyə ayırır.

Fermer Con $a$ və $b$-ni elə seçmək istəyir ki, əmələ gələn dörd bölgədəki inəklər mümkün qədər bərabər paylansın və heç bir bölgədə çox sayda inək olmasın. Tutaq ki, $m$ dörd bölgədən birindəki maksimum inək sayıdır. Fermer Con $m$-i mümkün qədər kiçik etmək istəyir. Ona $m$-in mümkün olan minimal qiymətini müəyyən etməkdə kömək edin.