Балансування навантаження (Срібло)

$n$ корів Фермера Джона знаходяться у різних точках (x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n) на його двовимірній фермі. Фермер Джон хоче розділити свою ферму, побудувавши довгий (практично нескінченний) паркан з півночі на південь уздовж прямої x = a, де $a$ — парне ціле число, що гарантує, що паркан не пройде через розташування жодної корови. Він також хоче побудувати довгий (практично нескінченний) паркан зі сходу на захід уздовж прямої y = b, де $b$ — парне ціле число. Ці два паркани перетинаються в точці $(a,b)$ і разом розділяють ферму на чотири області.

Фермер Джон хоче вибрати $a$ та $b$ так, щоб корови в чотирьох отриманих областях були розподілені якомога рівномірніше, і в жодній області не було занадто багато корів. Нехай $m$ — максимальна кількість корів в одній із чотирьох областей. Фермер Джон хоче зробити $m$ якомога меншим. Допоможіть йому визначити мінімально можливе значення $m$.