Qəzəbli inəklər (Bürünc)

İnək Bessi onun fikrincə növbəti populyar video oyun olacaq "Angry Cows" oyununu hazırlamışdır. Bessinin tamamilə orijinal hesab etdiyi oyunun süjeti belədir: oyunçu bir inəyi mancanaqla ədədi oxdakı müxtəlif nöqtələrdə yerləşən çoxlu ot topalarından ibarət birölçülü səhnəyə atır. İnək ot topasının üzərinə ona partlamasına səbəb olacaq qədər gücle düşür, bu isə öz növbəsində yaxınlıqda yerləşən digər ot topalarının partlamasına səbəb olan zəncirvari reaksiya başlada bilər. Oyunun məqsədi tək bir inəklə mümkün qədər çox ot topasını məhv edəcək zəncirvari reaksiya başlatmaqdır.

Ədədi oxda müxtəlif tam ədədli nöqtələrdə $n$ ot topası yerləşir: x_1, x_2, \ldots, x_n. Əgər inək $x$ nöqtəsində yerləşən ot topasına atılırsa, bu ot topası "partlayış radiusu" $1$ olmaqla partlayır, yəni partlayış ondan məsafəsi $1$-dən çox olmayan bütün digər ot topalarını əhatə edir. Bu qonşu ot topaları isə öz növbəsində (hamısı eyni zamanda) partlayış radiusu $2$ olmaqla partlayır, buna görə onların partlayışları məsafəsi $2$-dən çox olmayan əlavə ot topalarını əhatə edə bilər. Növbəti addımda bu ot topaları da (hamısı eyni zamanda) partlayış radiusu $3$ olmaqla partlayır. Ümumi halda $t$ zaman anında partlayış radiusu $t$ olan müəyyən ot topaları dəsti partlayır. Bu partlayışların əhatə etdiyi bütün ot topaları t+1 zaman anında partlayış radiusu t+1 olmaqla özləri partlayır və bu proses davam edir.

Zəncirvari reaksiyanı başlatmaq üçün bir inəyi ən uyğun ot topasına atdıqda, partlaya biləcək maksimum ot topası sayını müəyyən edin.