Əlimcanın Üçlükləri

Cərasxanın n müxtəlif tam ədəddən ibarət bir permutasiyası var, burada 0 ≤ a[i] < n. Lakin o, dostu Alimjanı sevmədiyi üçün öz massivini dəyişmək istəyir ki, orada Alimjanın heç bir üçlüyü qalmasın.

Bəs, Alimjanın üçlüyü nədir? Alimjan onu massivdə ardıcıl olan üç element kimi təsvir edir ki, ya artan, ya da azalan olsun, yəni a[i] < a[i+1] < a[i+2] və ya a[i] > a[i+1] > a[i+2] bəzi i üçün.

Cərasxan Facebook-da Mark üçün pul qazanmaqla çox məşğuldur, ona görə də sizdən - bu KBTU Open iştirakçısından cavabı tapmağı xahiş edir.

Giriş Məlumatları

Birinci sətir bir tam ədəd n (1 ≤ n ≤ 2 * 10^5) ehtiva edir. Növbəti sətir Cərasxanın massivini təsvir edən n tam ədəd a[i] (0 ≤ a[i] < n) ehtiva edir, bütün elementləri fərqlidir.

Çıxış Məlumatları

Cərasxanın massivindən Alimjanın üçlüklərini çıxarmaq üçün lazım olan minimum element sayını çıxarın.

Nümunə

Birinci nümunədə yalnız bir Alimjan üçlüyü var: [0, 2, 3]. Beləliklə, bu 3 elementdən hər hansı birini çıxarmaq kifayətdir.