Heykəlciklər

Bob-un çoxlu mini fiqurları var və o, bu fiqurları kompüter ekranının üstündəki rəfə qoymağı sevir. Bob köhnə fiqurları müntəzəm olaraq yeniləri ilə əvəz edir, bu da ona böyük zövq verir. O, heç vaxt eyni mini fiquru bir dəfədən çox əlavə etmir. Bob-un cəmi $n$ mini fiquru var və $n$ gün ərzində hər bir $n$ fiqur rəfə əlavə edilir və sonra çıxarılır, beləliklə rəf yenidən boş qalır.

Bob-un yaddaşı çox yaxşıdır və o, keçmiş günlərdə hansı mini fiqurların nümayiş etdirildiyini xatırlaya bilir. O, yaddaşını və hesablama qabiliyyətini yoxlamaq üçün kiçik bir zehni məşq etmək istəyir. Bunun üçün Bob fiqurlarını 0, ..., n - 1 rəqəmləri ilə nömrələyir və $[0;n]$ aralığında $n$ tam ədəd d_0, ..., d_{n-1} ardıcıllığını seçir. Sonra Bob x_0, . . . , x_n ardıcıllığını aşağıdakı kimi hesablayır: x_0 = 0 və x_{i+1} = (x_i + y_i)~mod~n, burada mod — modul əməliyyatıdır və y_i — x_i-dən böyük və ya bərabər olan nömrələrə malik fiqurların d_i günündə nümayiş etdirilən sayıdır. Bob-un hesablamalarının nəticəsi x_n-dir.

Daha dəqiq desək, əgər $S(i)$ — $i$-ci gündə rəfdə nümayiş etdirilən fiqurlara uyğun gələn \{0, ..., n - 1\} alt çoxluğudursa, onda:

• $S(0)$ boş çoxluqdur;

• $S(i)$ bəzi elementlərin əlavə edilməsi və çıxarılması ilə S(i - 1)-dən əldə edilir.

Hər bir element j~(0 \le j < n) dəqiq bir dəfə əlavə edilir və çıxarılır, buna görə də son çoxluq $S(n)$ də boş çoxluqdur. Bob-un yerinə yetirdiyi hesablamalar aşağıdakı proqramla uyğun gəlir:

~~~~~x_0 = 0

~~~~~for~i \in [0; n - 1]

~~~~~~~~~~x_{i+1} = (x_i + \#\{y \in S(d_i)~belə~ki~y \ge x_i\})~mod~n

~~~~~çıxış~x_n

Bob sizdən onun hesablamalarını yoxlamağı xahiş edir. Bunun üçün o, hesablamada istifadə etdiyi rəqəmləri (d_0, ..., d_{n-1}) və hər gün hansı fiqurları əlavə edib və ya çıxardığını göstərən jurnal təqdim edir. Qeyd edək ki, $i$ günündə əlavə edilən və $j$ günündə çıxarılan mini fiqur k~(i \le k < j) günündə mövcuddur. Siz ona hesablamaların sonunda tapdığınız rəqəmi bildirməlisiniz.