Козак Вус та додавання

У славнозвісного Козака Вуса є менш відомий друг Возак Кус. Він обожнює додавати числа в стовпчик, але, на превеликий жаль усієї його родини, робить це неправильно.

Возак Кус додає два числа $a$ та $b$, кожне з $n$ цифр, наступним чином, починаючи з останніх цифр:

$1.$ Якщо над поточними цифрами стоїть крапочка — забути про неї.

$2.$ Додати відповідні цифри чисел $a$ та $b$ та отримати число $x$.

$3.$ Записати на відповідну позицію в результаті останню цифру числа $x$.

$4.$ Якщо x > 9 — поставити крапочку над попередніми цифрами.

$5.$ Перейти до попередніх цифр і почати з кроку $1$.

Наприклад, за методом Возака Куса, 123+135=258, а 789+422=101.

Козаку Вусу стало цікаво, скільки існує пар чисел $a$ та $b$ довжини $n$, для яких його друг правильно порахує суму.

Зверніть увагу, що непотрібно рахувати числа, які містять провідні нулі. Тобто число $023$ для n=3 рахувати непотрібно. Також пари чисел $(a,b)$ та $(b,a)$ вважаються різними.